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← 298.13 m → | N 12 |
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↑ 298.10 m ↓ |
↑ 298.10 m ↓ |
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N 12 |
← 298.13 m → 88 872 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566463470458984 y=0.464862823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566463470458984 × 217)
floor (0.566463470458984 × 131072)
floor (74247.5)tx = 74247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464862823486328 × 217)
floor (0.464862823486328 × 131072)
floor (60930.5)ty = 60930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74247 / 60930 ti = "17/74247/60930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74247/60930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74247 ÷ 217
74247 ÷ 131072x = 0.566459655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60930 ÷ 217
60930 ÷ 131072y = 0.464859008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566459655761719 × 2 - 1) × π
0.132919311523438 × 3.1415926535Λ = 0.41757833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464859008789062 × 2 - 1) × π
0.070281982421875 × 3.1415926535Φ = 0.220797359649979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41757833} λ = 0.41757833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220797359649979))-π/2
2×atan(1.24707069811527)-π/2
2×0.894910607067451-π/2
1.7898212141349-1.57079632675φ = 0.21902489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41757833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.925476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21902489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.549202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74247 KachelY 60930 0.41757833 0.21902489 23.925476 12.549202 Oben rechts KachelX + 1 74248 KachelY 60930 0.41762627 0.21902489 23.928223 12.549202 Unten links KachelX 74247 KachelY + 1 60931 0.41757833 0.21897810 23.925476 12.546521 Unten rechts KachelX + 1 74248 KachelY + 1 60931 0.41762627 0.21897810 23.928223 12.546521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21902489-0.21897810) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dl = 298.099089999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21902489-0.21897810) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dr = 298.099089999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41757833-0.41762627) × cos(0.21902489) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976109783223755 × 6371000do = 298.129052862505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41757833-0.41762627) × cos(0.21897810) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976119948588758 × 6371000du = 298.132157626633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21902489)-sin(0.21897810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976109783223755-0.976119948588758)× R²
abs(0.41762627-0.41757833)×1.01653650038669e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.01653650038669e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.01653650038669e-05× 40589641000000 ar = 88872.4621407685m²