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← | S 30 |
← 261.85 m → | S 30 |
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↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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S 30 |
← 261.84 m → 68 563 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566455841064453 y=0.590534210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566455841064453 × 217)
floor (0.566455841064453 × 131072)
floor (74246.5)tx = 74246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590534210205078 × 217)
floor (0.590534210205078 × 131072)
floor (77402.5)ty = 77402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74246 / 77402 ti = "17/74246/77402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74246/77402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74246 ÷ 217
74246 ÷ 131072x = 0.566452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77402 ÷ 217
77402 ÷ 131072y = 0.590530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566452026367188 × 2 - 1) × π
0.132904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.41753040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590530395507812 × 2 - 1) × π
-0.181060791015625 × 3.1415926535Φ = -0.568819250891586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41753040} λ = 0.41753040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568819250891586))-π/2
2×atan(0.566193576731135)-π/2
2×0.515190834757381-π/2
1.03038166951476-1.57079632675φ = -0.54041466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41753040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54041466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.963479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74246 KachelY 77402 0.41753040 -0.54041466 23.922730 -30.963479 Oben rechts KachelX + 1 74247 KachelY 77402 0.41757833 -0.54041466 23.925476 -30.963479 Unten links KachelX 74246 KachelY + 1 77403 0.41753040 -0.54045576 23.922730 -30.965834 Unten rechts KachelX + 1 74247 KachelY + 1 77403 0.41757833 -0.54045576 23.925476 -30.965834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54041466--0.54045576) × R
4.10999999999051e-05 × 6371000dl = 261.848099999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54041466--0.54045576) × R
4.10999999999051e-05 × 6371000dr = 261.848099999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41753040-0.41757833) × cos(-0.54041466) × R
4.79299999999738e-05 × 0.85749541600117 × 6371000do = 261.846540945669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41753040-0.41757833) × cos(-0.54045576) × R
4.79299999999738e-05 × 0.857474269671969 × 6371000du = 261.840083659657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54041466)-sin(-0.54045576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85749541600117-0.857474269671969)× R²
abs(0.41757833-0.41753040)×2.11463292012493e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.11463292012493e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.11463292012493e-05× 40589641000000 ar = 68563.1738336508m²