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← 264.40 m → | S 30 |
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↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.39 m → 69 905 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566448211669922 y=0.587558746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566448211669922 × 217)
floor (0.566448211669922 × 131072)
floor (74245.5)tx = 74245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587558746337891 × 217)
floor (0.587558746337891 × 131072)
floor (77012.5)ty = 77012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74245 / 77012 ti = "17/74245/77012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74245/77012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74245 ÷ 217
74245 ÷ 131072x = 0.566444396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77012 ÷ 217
77012 ÷ 131072y = 0.587554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566444396972656 × 2 - 1) × π
0.132888793945312 × 3.1415926535Λ = 0.41748246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587554931640625 × 2 - 1) × π
-0.17510986328125 × 3.1415926535Φ = -0.550123860039764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41748246} λ = 0.41748246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550123860039764))-π/2
2×atan(0.576878353779431)-π/2
2×0.523244766715363-π/2
1.04648953343073-1.57079632675φ = -0.52430679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41748246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.919983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52430679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.040566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74245 KachelY 77012 0.41748246 -0.52430679 23.919983 -30.040566 Oben rechts KachelX + 1 74246 KachelY 77012 0.41753040 -0.52430679 23.922730 -30.040566 Unten links KachelX 74245 KachelY + 1 77013 0.41748246 -0.52434829 23.919983 -30.042944 Unten rechts KachelX + 1 74246 KachelY + 1 77013 0.41753040 -0.52434829 23.922730 -30.042944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52430679--0.52434829) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52430679--0.52434829) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41748246-0.41753040) × cos(-0.52430679) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865671179550664 × 6371000do = 264.398260611067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41748246-0.41753040) × cos(-0.52434829) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865650403364346 × 6371000du = 264.391915028987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52430679)-sin(-0.52434829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865671179550664-0.865650403364346)× R²
abs(0.41753040-0.41748246)×2.07761863182387e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07761863182387e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07761863182387e-05× 40589641000000 ar = 69905.1358468548m²