↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.14 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.10 m ↓ |
↑ 298.10 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.15 m → 88 877 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566448211669922 y=0.464900970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566448211669922 × 217)
floor (0.566448211669922 × 131072)
floor (74245.5)tx = 74245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464900970458984 × 217)
floor (0.464900970458984 × 131072)
floor (60935.5)ty = 60935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74245 / 60935 ti = "17/74245/60935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74245/60935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74245 ÷ 217
74245 ÷ 131072x = 0.566444396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60935 ÷ 217
60935 ÷ 131072y = 0.464897155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566444396972656 × 2 - 1) × π
0.132888793945312 × 3.1415926535Λ = 0.41748246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464897155761719 × 2 - 1) × π
0.0702056884765625 × 3.1415926535Φ = 0.220557675151878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41748246} λ = 0.41748246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220557675151878))-π/2
2×atan(1.2467718304193)-π/2
2×0.894793624830625-π/2
1.78958724966125-1.57079632675φ = 0.21879092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41748246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.919983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21879092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.535796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74245 KachelY 60935 0.41748246 0.21879092 23.919983 12.535796 Oben rechts KachelX + 1 74246 KachelY 60935 0.41753040 0.21879092 23.922730 12.535796 Unten links KachelX 74245 KachelY + 1 60936 0.41748246 0.21874413 23.919983 12.533115 Unten rechts KachelX + 1 74246 KachelY + 1 60936 0.41753040 0.21874413 23.922730 12.533115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21879092-0.21874413) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dl = 298.099089999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21879092-0.21874413) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dr = 298.099089999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41748246-0.41753040) × cos(0.21879092) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976160593019308 × 6371000do = 298.144571481911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41748246-0.41753040) × cos(0.21874413) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976170747698058 × 6371000du = 298.147672982183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21879092)-sin(0.21874413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976160593019308-0.976170747698058)× R²
abs(0.41753040-0.41748246)×1.01546787508733e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.01546787508733e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.01546787508733e-05× 40589641000000 ar = 88877.0877405935m²