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← 298.14 m → | N 12 |
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↑ 298.16 m ↓ |
↑ 298.16 m ↓ |
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N 12 |
← 298.14 m → 88 895 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566448211669922 y=0.464893341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566448211669922 × 217)
floor (0.566448211669922 × 131072)
floor (74245.5)tx = 74245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464893341064453 × 217)
floor (0.464893341064453 × 131072)
floor (60934.5)ty = 60934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74245 / 60934 ti = "17/74245/60934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74245/60934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74245 ÷ 217
74245 ÷ 131072x = 0.566444396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60934 ÷ 217
60934 ÷ 131072y = 0.464889526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566444396972656 × 2 - 1) × π
0.132888793945312 × 3.1415926535Λ = 0.41748246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464889526367188 × 2 - 1) × π
0.070220947265625 × 3.1415926535Φ = 0.220605612051498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41748246} λ = 0.41748246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220605612051498))-π/2
2×atan(1.24683159822791)-π/2
2×0.894817021765063-π/2
1.78963404353013-1.57079632675φ = 0.21883772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41748246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.919983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21883772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.538478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74245 KachelY 60934 0.41748246 0.21883772 23.919983 12.538478 Oben rechts KachelX + 1 74246 KachelY 60934 0.41753040 0.21883772 23.922730 12.538478 Unten links KachelX 74245 KachelY + 1 60935 0.41748246 0.21879092 23.919983 12.535796 Unten rechts KachelX + 1 74246 KachelY + 1 60935 0.41753040 0.21879092 23.922730 12.535796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21883772-0.21879092) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dl = 298.162800000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21883772-0.21879092) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dr = 298.162800000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41748246-0.41753040) × cos(0.21883772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976150434032492 × 6371000do = 298.141468665845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41748246-0.41753040) × cos(0.21879092) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976160593019308 × 6371000du = 298.144571481911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21883772)-sin(0.21879092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976150434032492-0.976160593019308)× R²
abs(0.41753040-0.41748246)×1.0158986815223e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.0158986815223e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0158986815223e-05× 40589641000000 ar = 88895.1576819454m²