↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 106.78 m → | N 79 |
→ |
↑ 106.78 m ↓ |
↑ 106.78 m ↓ |
|||
N 79 |
← 106.79 m → 11 402 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113288879394531 y=0.113334655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113288879394531 × 216)
floor (0.113288879394531 × 65536)
floor (7424.5)tx = 7424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113334655761719 × 216)
floor (0.113334655761719 × 65536)
floor (7427.5)ty = 7427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7424 / 7427 ti = "16/7424/7427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7424/7427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7424 ÷ 216
7424 ÷ 65536x = 0.11328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7427 ÷ 216
7427 ÷ 65536y = 0.113327026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11328125 × 2 - 1) × π
-0.7734375 × 3.1415926535Λ = -2.42982557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113327026367188 × 2 - 1) × π
0.773345947265625 × 3.1415926535Φ = 2.42953794654369 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42982557} λ = -2.42982557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42953794654369))-π/2
2×atan(11.353634881613)-π/2
2×1.4829455109838-π/2
2.9658910219676-1.57079632675φ = 1.39509470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42982557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39509470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.933038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7424 KachelY 7427 -2.42982557 1.39509470 -139.218750 79.933038 Oben rechts KachelX + 1 7425 KachelY 7427 -2.42972969 1.39509470 -139.213257 79.933038 Unten links KachelX 7424 KachelY + 1 7428 -2.42982557 1.39507794 -139.218750 79.932078 Unten rechts KachelX + 1 7425 KachelY + 1 7428 -2.42972969 1.39507794 -139.213257 79.932078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39509470-1.39507794) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dl = 106.777960000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39509470-1.39507794) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dr = 106.777960000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42982557--2.42972969) × cos(1.39509470) × R
9.58800000003812e-05 × 0.174799005207261 × 6371000do = 106.776231033808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42982557--2.42972969) × cos(1.39507794) × R
9.58800000003812e-05 × 0.174815507148057 × 6371000du = 106.786311268766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39509470)-sin(1.39507794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174799005207261-0.174815507148057)× R²
abs(-2.42972969--2.42982557)×1.65019407951661e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.65019407951661e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.65019407951661e-05× 40589641000000 ar = 11401.8862999061m²