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← | N 13 |
← 296.82 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.82 m → 88 122 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566402435302734 y=0.461902618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566402435302734 × 217)
floor (0.566402435302734 × 131072)
floor (74239.5)tx = 74239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461902618408203 × 217)
floor (0.461902618408203 × 131072)
floor (60542.5)ty = 60542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74239 / 60542 ti = "17/74239/60542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74239/60542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74239 ÷ 217
74239 ÷ 131072x = 0.566398620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60542 ÷ 217
60542 ÷ 131072y = 0.461898803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566398620605469 × 2 - 1) × π
0.132797241210938 × 3.1415926535Λ = 0.41719484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461898803710938 × 2 - 1) × π
0.076202392578125 × 3.1415926535Φ = 0.23939687670256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41719484} λ = 0.41719484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23939687670256))-π/2
2×atan(1.27048266150886)-π/2
2×0.903969378450851-π/2
1.8079387569017-1.57079632675φ = 0.23714243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41719484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.903504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23714243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.587260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74239 KachelY 60542 0.41719484 0.23714243 23.903504 13.587260 Oben rechts KachelX + 1 74240 KachelY 60542 0.41724277 0.23714243 23.906250 13.587260 Unten links KachelX 74239 KachelY + 1 60543 0.41719484 0.23709583 23.903504 13.584590 Unten rechts KachelX + 1 74240 KachelY + 1 60543 0.41724277 0.23709583 23.906250 13.584590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23714243-0.23709583) × R
4.659999999998e-05 × 6371000dl = 296.888599999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23714243-0.23709583) × R
4.659999999998e-05 × 6371000dr = 296.888599999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41719484-0.41724277) × cos(0.23714243) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972013259994187 × 6371000do = 296.815942258581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41719484-0.41724277) × cos(0.23709583) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972024206490085 × 6371000du = 296.819284902789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23714243)-sin(0.23709583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972013259994187-0.972024206490085)× R²
abs(0.41724277-0.41719484)×1.09464958979455e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.09464958979455e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.09464958979455e-05× 40589641000000 ar = 88121.7657672241m²