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← 262.49 m → | S 30 |
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↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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S 30 |
← 262.48 m → 68 898 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566387176513672 y=0.589839935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566387176513672 × 217)
floor (0.566387176513672 × 131072)
floor (74237.5)tx = 74237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589839935302734 × 217)
floor (0.589839935302734 × 131072)
floor (77311.5)ty = 77311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74237 / 77311 ti = "17/74237/77311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74237/77311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74237 ÷ 217
74237 ÷ 131072x = 0.566383361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77311 ÷ 217
77311 ÷ 131072y = 0.589836120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566383361816406 × 2 - 1) × π
0.132766723632812 × 3.1415926535Λ = 0.41709896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589836120605469 × 2 - 1) × π
-0.179672241210938 × 3.1415926535Φ = -0.564456993026161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41709896} λ = 0.41709896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564456993026161))-π/2
2×atan(0.568668854088413)-π/2
2×0.517063238827423-π/2
1.03412647765485-1.57079632675φ = -0.53666985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41709896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.898010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53666985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.748917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74237 KachelY 77311 0.41709896 -0.53666985 23.898010 -30.748917 Oben rechts KachelX + 1 74238 KachelY 77311 0.41714690 -0.53666985 23.900757 -30.748917 Unten links KachelX 74237 KachelY + 1 77312 0.41709896 -0.53671105 23.898010 -30.751278 Unten rechts KachelX + 1 74238 KachelY + 1 77312 0.41714690 -0.53671105 23.900757 -30.751278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53666985--0.53671105) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dl = 262.485199999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53666985--0.53671105) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dr = 262.485199999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41709896-0.41714690) × cos(-0.53666985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859416072224896 × 6371000do = 262.48778982701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41709896-0.41714690) × cos(-0.53671105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859395006889381 × 6371000du = 262.481355931322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53666985)-sin(-0.53671105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859416072224896-0.859395006889381)× R²
abs(0.41714690-0.41709896)×2.1065335515047e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1065335515047e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1065335515047e-05× 40589641000000 ar = 68898.3156187643m²