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← 298.68 m → | N 12 |
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↑ 298.67 m ↓ |
↑ 298.67 m ↓ |
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N 12 |
← 298.68 m → 89 207 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566379547119141 y=0.466388702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566379547119141 × 217)
floor (0.566379547119141 × 131072)
floor (74236.5)tx = 74236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466388702392578 × 217)
floor (0.466388702392578 × 131072)
floor (61130.5)ty = 61130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74236 / 61130 ti = "17/74236/61130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74236/61130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74236 ÷ 217
74236 ÷ 131072x = 0.566375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61130 ÷ 217
61130 ÷ 131072y = 0.466384887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566375732421875 × 2 - 1) × π
0.13275146484375 × 3.1415926535Λ = 0.41705103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466384887695312 × 2 - 1) × π
0.067230224609375 × 3.1415926535Φ = 0.211209979725967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41705103} λ = 0.41705103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211209979725967))-π/2
2×atan(1.23517168884577)-π/2
2×0.890226630837157-π/2
1.78045326167431-1.57079632675φ = 0.20965693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41705103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.895264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20965693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.012457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74236 KachelY 61130 0.41705103 0.20965693 23.895264 12.012457 Oben rechts KachelX + 1 74237 KachelY 61130 0.41709896 0.20965693 23.898010 12.012457 Unten links KachelX 74236 KachelY + 1 61131 0.41705103 0.20961005 23.895264 12.009771 Unten rechts KachelX + 1 74237 KachelY + 1 61131 0.41709896 0.20961005 23.898010 12.009771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20965693-0.20961005) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dl = 298.672479999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20965693-0.20961005) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dr = 298.672479999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41705103-0.41709896) × cos(0.20965693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978102373504922 × 6371000do = 298.675326321464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41705103-0.41709896) × cos(0.20961005) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978112129299853 × 6371000du = 298.678305370809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20965693)-sin(0.20961005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978102373504922-0.978112129299853)× R²
abs(0.41709896-0.41705103)×9.75579493167622e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.75579493167622e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.75579493167622e-06× 40589641000000 ar = 89206.5453236202m²