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← 264.44 m → | S 30 |
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↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.44 m → 69 917 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566371917724609 y=0.587505340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566371917724609 × 217)
floor (0.566371917724609 × 131072)
floor (74235.5)tx = 74235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587505340576172 × 217)
floor (0.587505340576172 × 131072)
floor (77005.5)ty = 77005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74235 / 77005 ti = "17/74235/77005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74235/77005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74235 ÷ 217
74235 ÷ 131072x = 0.566368103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77005 ÷ 217
77005 ÷ 131072y = 0.587501525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566368103027344 × 2 - 1) × π
0.132736206054688 × 3.1415926535Λ = 0.41700309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587501525878906 × 2 - 1) × π
-0.175003051757812 × 3.1415926535Φ = -0.549788301742424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41700309} λ = 0.41700309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549788301742424))-π/2
2×atan(0.577071962579301)-π/2
2×0.523390020486447-π/2
1.04678004097289-1.57079632675φ = -0.52401629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41700309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.892517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52401629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.023922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74235 KachelY 77005 0.41700309 -0.52401629 23.892517 -30.023922 Oben rechts KachelX + 1 74236 KachelY 77005 0.41705103 -0.52401629 23.895264 -30.023922 Unten links KachelX 74235 KachelY + 1 77006 0.41700309 -0.52405779 23.892517 -30.026300 Unten rechts KachelX + 1 74236 KachelY + 1 77006 0.41705103 -0.52405779 23.895264 -30.026300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52401629--0.52405779) × R
4.14999999999166e-05 × 6371000dl = 264.396499999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52401629--0.52405779) × R
4.14999999999166e-05 × 6371000dr = 264.396499999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41700309-0.41705103) × cos(-0.52401629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865816571107627 × 6371000do = 264.442666934636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41700309-0.41705103) × cos(-0.52405779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865795805358375 × 6371000du = 264.436324540304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52401629)-sin(-0.52405779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865816571107627-0.865795805358375)× R²
abs(0.41705103-0.41700309)×2.07657492515834e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07657492515834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07657492515834e-05× 40589641000000 ar = 69916.8771446463m²