↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.44 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.43 m → 69 915 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566364288330078 y=0.587512969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566364288330078 × 217)
floor (0.566364288330078 × 131072)
floor (74234.5)tx = 74234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587512969970703 × 217)
floor (0.587512969970703 × 131072)
floor (77006.5)ty = 77006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74234 / 77006 ti = "17/74234/77006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74234/77006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74234 ÷ 217
74234 ÷ 131072x = 0.566360473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77006 ÷ 217
77006 ÷ 131072y = 0.587509155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566360473632812 × 2 - 1) × π
0.132720947265625 × 3.1415926535Λ = 0.41695515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587509155273438 × 2 - 1) × π
-0.175018310546875 × 3.1415926535Φ = -0.549836238642044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41695515} λ = 0.41695515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549836238642044))-π/2
2×atan(0.577044300201586)-π/2
2×0.523369268454251-π/2
1.0467385369085-1.57079632675φ = -0.52405779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41695515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.889770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52405779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.026300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74234 KachelY 77006 0.41695515 -0.52405779 23.889770 -30.026300 Oben rechts KachelX + 1 74235 KachelY 77006 0.41700309 -0.52405779 23.892517 -30.026300 Unten links KachelX 74234 KachelY + 1 77007 0.41695515 -0.52409929 23.889770 -30.028677 Unten rechts KachelX + 1 74235 KachelY + 1 77007 0.41700309 -0.52409929 23.892517 -30.028677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52405779--0.52409929) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52405779--0.52409929) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41695515-0.41700309) × cos(-0.52405779) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865795805358375 × 6371000do = 264.43632454061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41695515-0.41700309) × cos(-0.52409929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865775038118007 × 6371000du = 264.429981690853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52405779)-sin(-0.52409929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865795805358375-0.865775038118007)× R²
abs(0.41700309-0.41695515)×2.0767240368369e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0767240368369e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0767240368369e-05× 40589641000000 ar = 69915.2001779166m²