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← 264.90 m → | S 29 |
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↑ 264.91 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566349029541016 y=0.586948394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566349029541016 × 217)
floor (0.566349029541016 × 131072)
floor (74232.5)tx = 74232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586948394775391 × 217)
floor (0.586948394775391 × 131072)
floor (76932.5)ty = 76932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74232 / 76932 ti = "17/74232/76932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74232/76932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74232 ÷ 217
74232 ÷ 131072x = 0.56634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76932 ÷ 217
76932 ÷ 131072y = 0.586944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56634521484375 × 2 - 1) × π
0.1326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.41685928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586944580078125 × 2 - 1) × π
-0.17388916015625 × 3.1415926535Φ = -0.54628890807016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41685928} λ = 0.41685928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54628890807016))-π/2
2×atan(0.579094902019962)-π/2
2×0.524906261737412-π/2
1.04981252347482-1.57079632675φ = -0.52098380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41685928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.884277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52098380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.850173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74232 KachelY 76932 0.41685928 -0.52098380 23.884277 -29.850173 Oben rechts KachelX + 1 74233 KachelY 76932 0.41690722 -0.52098380 23.887024 -29.850173 Unten links KachelX 74232 KachelY + 1 76933 0.41685928 -0.52102538 23.884277 -29.852555 Unten rechts KachelX + 1 74233 KachelY + 1 76933 0.41690722 -0.52102538 23.887024 -29.852555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52098380--0.52102538) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52098380--0.52102538) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41685928-0.41690722) × cos(-0.52098380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867329929112132 × 6371000do = 264.904885423354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41685928-0.41690722) × cos(-0.52102538) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867309232596887 × 6371000du = 264.898564174869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52098380)-sin(-0.52102538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867329929112132-0.867309232596887)× R²
abs(0.41690722-0.41685928)×2.06965152454996e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06965152454996e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06965152454996e-05× 40589641000000 ar = 70174.104002027m²