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← | N 11 |
← 298.82 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.83 m → 89 289 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566349029541016 y=0.466609954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566349029541016 × 217)
floor (0.566349029541016 × 131072)
floor (74232.5)tx = 74232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466609954833984 × 217)
floor (0.466609954833984 × 131072)
floor (61159.5)ty = 61159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74232 / 61159 ti = "17/74232/61159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74232/61159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74232 ÷ 217
74232 ÷ 131072x = 0.56634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61159 ÷ 217
61159 ÷ 131072y = 0.466606140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56634521484375 × 2 - 1) × π
0.1326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.41685928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466606140136719 × 2 - 1) × π
0.0667877197265625 × 3.1415926535Φ = 0.209819809636986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41685928} λ = 0.41685928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209819809636986))-π/2
2×atan(1.23345578308595)-π/2
2×0.889546668354162-π/2
1.77909333670832-1.57079632675φ = 0.20829701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41685928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.884277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20829701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.934540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74232 KachelY 61159 0.41685928 0.20829701 23.884277 11.934540 Oben rechts KachelX + 1 74233 KachelY 61159 0.41690722 0.20829701 23.887024 11.934540 Unten links KachelX 74232 KachelY + 1 61160 0.41685928 0.20825011 23.884277 11.931852 Unten rechts KachelX + 1 74233 KachelY + 1 61160 0.41690722 0.20825011 23.887024 11.931852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20829701-0.20825011) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dl = 298.799900000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20829701-0.20825011) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dr = 298.799900000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41685928-0.41690722) × cos(0.20829701) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978384501447359 × 6371000do = 298.823810359241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41685928-0.41690722) × cos(0.20825011) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978394199010932 × 6371000du = 298.826772244771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20829701)-sin(0.20825011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978384501447359-0.978394199010932)× R²
abs(0.41690722-0.41685928)×9.6975635726082e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.6975635726082e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.6975635726082e-06× 40589641000000 ar = 89288.9671749376m²