↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.77 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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S 30 |
← 262.76 m → 69 040 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566341400146484 y=0.589504241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566341400146484 × 217)
floor (0.566341400146484 × 131072)
floor (74231.5)tx = 74231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589504241943359 × 217)
floor (0.589504241943359 × 131072)
floor (77267.5)ty = 77267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74231 / 77267 ti = "17/74231/77267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74231/77267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74231 ÷ 217
74231 ÷ 131072x = 0.566337585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77267 ÷ 217
77267 ÷ 131072y = 0.589500427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566337585449219 × 2 - 1) × π
0.132675170898438 × 3.1415926535Λ = 0.41681134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589500427246094 × 2 - 1) × π
-0.179000854492188 × 3.1415926535Φ = -0.562347769442879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41681134} λ = 0.41681134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562347769442879))-π/2
2×atan(0.569869569690219)-π/2
2×0.517970077533088-π/2
1.03594015506618-1.57079632675φ = -0.53485617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41681134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.881531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53485617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.645001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74231 KachelY 77267 0.41681134 -0.53485617 23.881531 -30.645001 Oben rechts KachelX + 1 74232 KachelY 77267 0.41685928 -0.53485617 23.884277 -30.645001 Unten links KachelX 74231 KachelY + 1 77268 0.41681134 -0.53489741 23.881531 -30.647364 Unten rechts KachelX + 1 74232 KachelY + 1 77268 0.41685928 -0.53489741 23.884277 -30.647364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53485617--0.53489741) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53485617--0.53489741) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41681134-0.41685928) × cos(-0.53485617) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860341950812986 × 6371000do = 262.770576980232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41681134-0.41685928) × cos(-0.53489741) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860320929339861 × 6371000du = 262.764156481247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53485617)-sin(-0.53489741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860341950812986-0.860320929339861)× R²
abs(0.41685928-0.41681134)×2.10214731248826e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10214731248826e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10214731248826e-05× 40589641000000 ar = 69039.5084555178m²