↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.64 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.65 m → 77 631 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566341400146484 y=0.430767059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566341400146484 × 217)
floor (0.566341400146484 × 131072)
floor (74231.5)tx = 74231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430767059326172 × 217)
floor (0.430767059326172 × 131072)
floor (56461.5)ty = 56461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74231 / 56461 ti = "17/74231/56461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74231/56461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74231 ÷ 217
74231 ÷ 131072x = 0.566337585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56461 ÷ 217
56461 ÷ 131072y = 0.430763244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566337585449219 × 2 - 1) × π
0.132675170898438 × 3.1415926535Λ = 0.41681134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430763244628906 × 2 - 1) × π
0.138473510742188 × 3.1415926535Φ = 0.43502736405201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41681134} λ = 0.41681134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43502736405201))-π/2
2×atan(1.54500533597927)-π/2
2×0.996358897876848-π/2
1.9927177957537-1.57079632675φ = 0.42192147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41681134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.881531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42192147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.174320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74231 KachelY 56461 0.41681134 0.42192147 23.881531 24.174320 Oben rechts KachelX + 1 74232 KachelY 56461 0.41685928 0.42192147 23.884277 24.174320 Unten links KachelX 74231 KachelY + 1 56462 0.41681134 0.42187774 23.881531 24.171814 Unten rechts KachelX + 1 74232 KachelY + 1 56462 0.41685928 0.42187774 23.884277 24.171814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42192147-0.42187774) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42192147-0.42187774) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41681134-0.41685928) × cos(0.42192147) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912303755733582 × 6371000do = 278.641049699849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41681134-0.41685928) × cos(0.42187774) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912321662916024 × 6371000du = 278.646519014297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42192147)-sin(0.42187774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912303755733582-0.912321662916024)× R²
abs(0.41685928-0.41681134)×1.79071824416566e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79071824416566e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79071824416566e-05× 40589641000000 ar = 77631.22554001m²