↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.11 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.14 m ↓ |
↑ 297.14 m ↓ |
|||
N 13 |
← 297.12 m → 88 286 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566333770751953 y=0.462589263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566333770751953 × 217)
floor (0.566333770751953 × 131072)
floor (74230.5)tx = 74230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462589263916016 × 217)
floor (0.462589263916016 × 131072)
floor (60632.5)ty = 60632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74230 / 60632 ti = "17/74230/60632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74230/60632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74230 ÷ 217
74230 ÷ 131072x = 0.566329956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60632 ÷ 217
60632 ÷ 131072y = 0.46258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566329956054688 × 2 - 1) × π
0.132659912109375 × 3.1415926535Λ = 0.41676341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46258544921875 × 2 - 1) × π
0.0748291015625 × 3.1415926535Φ = 0.235082555736755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41676341} λ = 0.41676341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235082555736755))-π/2
2×atan(1.2650131985188)-π/2
2×0.901871533055992-π/2
1.80374306611198-1.57079632675φ = 0.23294674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41676341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.878784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23294674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.346865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74230 KachelY 60632 0.41676341 0.23294674 23.878784 13.346865 Oben rechts KachelX + 1 74231 KachelY 60632 0.41681134 0.23294674 23.881531 13.346865 Unten links KachelX 74230 KachelY + 1 60633 0.41676341 0.23290010 23.878784 13.344193 Unten rechts KachelX + 1 74231 KachelY + 1 60633 0.41681134 0.23290010 23.881531 13.344193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23294674-0.23290010) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dl = 297.143440000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23294674-0.23290010) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dr = 297.143440000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41676341-0.41681134) × cos(0.23294674) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97299037818563 × 6371000do = 297.114317053069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41676341-0.41681134) × cos(0.23290010) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973001143769467 × 6371000du = 297.117604453604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23294674)-sin(0.23290010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97299037818563-0.973001143769467)× R²
abs(0.41681134-0.41676341)×1.07655838376131e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.07655838376131e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.07655838376131e-05× 40589641000000 ar = 88286.0586731466m²