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← 291.93 m → | N 76 |
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↑ 291.98 m ↓ |
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N 76 |
← 291.98 m → 85 246 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226547241210938 y=0.164199829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226547241210938 × 215)
floor (0.226547241210938 × 32768)
floor (7423.5)tx = 7423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164199829101562 × 215)
floor (0.164199829101562 × 32768)
floor (5380.5)ty = 5380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7423 / 5380 ti = "15/7423/5380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7423/5380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7423 ÷ 215
7423 ÷ 32768x = 0.226531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5380 ÷ 215
5380 ÷ 32768y = 0.1641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226531982421875 × 2 - 1) × π
-0.54693603515625 × 3.1415926535Λ = -1.71825023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1641845703125 × 2 - 1) × π
0.671630859375 × 3.1415926535Φ = 2.10999057367639 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71825023} λ = -1.71825023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10999057367639))-π/2
2×atan(8.24816353440156)-π/2
2×1.45014606102286-π/2
2.90029212204572-1.57079632675φ = 1.32949580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71825023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32949580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.174498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7423 KachelY 5380 -1.71825023 1.32949580 -98.448486 76.174498 Oben rechts KachelX + 1 7424 KachelY 5380 -1.71805848 1.32949580 -98.437500 76.174498 Unten links KachelX 7423 KachelY + 1 5381 -1.71825023 1.32944997 -98.448486 76.171872 Unten rechts KachelX + 1 7424 KachelY + 1 5381 -1.71805848 1.32944997 -98.437500 76.171872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32949580-1.32944997) × R
4.58299999999134e-05 × 6371000dl = 291.982929999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32949580-1.32944997) × R
4.58299999999134e-05 × 6371000dr = 291.982929999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71825023--1.71805848) × cos(1.32949580) × R
0.000191749999999935 × 0.238965676112716 × 6371000do = 291.929849341982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71825023--1.71805848) × cos(1.32944997) × R
0.000191749999999935 × 0.23901017807566 × 6371000du = 291.984214686617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32949580)-sin(1.32944997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238965676112716-0.23901017807566)× R²
abs(-1.71805848--1.71825023)×4.45019629448928e-05× R²
0.000191749999999935×4.45019629448928e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.45019629448928e-05× 40589641000000 ar = 85246.4696562549m²