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← | N 71 |
← 762.51 m → | N 71 |
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↑ 762.61 m ↓ |
↑ 762.61 m ↓ |
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N 71 |
← 762.79 m → 581 601 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453094482421875 y=0.208404541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453094482421875 × 214)
floor (0.453094482421875 × 16384)
floor (7423.5)tx = 7423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208404541015625 × 214)
floor (0.208404541015625 × 16384)
floor (3414.5)ty = 3414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7423 / 3414 ti = "14/7423/3414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7423/3414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7423 ÷ 214
7423 ÷ 16384x = 0.45306396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3414 ÷ 214
3414 ÷ 16384y = 0.2083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45306396484375 × 2 - 1) × π
-0.0938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.29490781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2083740234375 × 2 - 1) × π
0.583251953125 × 3.1415926535Φ = 1.83234005107703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29490781} λ = -0.29490781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83234005107703))-π/2
2×atan(6.24849135291507)-π/2
2×1.41210339840592-π/2
2.82420679681185-1.57079632675φ = 1.25341047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29490781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.896973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25341047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.815130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7423 KachelY 3414 -0.29490781 1.25341047 -16.896973 71.815130 Oben rechts KachelX + 1 7424 KachelY 3414 -0.29452431 1.25341047 -16.875000 71.815130 Unten links KachelX 7423 KachelY + 1 3415 -0.29490781 1.25329077 -16.896973 71.808272 Unten rechts KachelX + 1 7424 KachelY + 1 3415 -0.29452431 1.25329077 -16.875000 71.808272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25341047-1.25329077) × R
0.000119699999999945 × 6371000dl = 762.608699999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25341047-1.25329077) × R
0.000119699999999945 × 6371000dr = 762.608699999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29490781--0.29452431) × cos(1.25341047) × R
0.000383499999999981 × 0.312084051290974 × 6371000do = 762.508252712097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29490781--0.29452431) × cos(1.25329077) × R
0.000383499999999981 × 0.312197770578062 × 6371000du = 762.786100601273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25341047)-sin(1.25329077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312084051290974-0.312197770578062)× R²
abs(-0.29452431--0.29490781)×0.000113719287087644× R²
0.000383499999999981×0.000113719287087644× 6371000²
0.000383499999999981×0.000113719287087644× 40589641000000 ar = 581601.372643341m²