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← | N 13 |
← 297.37 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.38 m → 88 439 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566318511962891 y=0.463047027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566318511962891 × 217)
floor (0.566318511962891 × 131072)
floor (74228.5)tx = 74228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463047027587891 × 217)
floor (0.463047027587891 × 131072)
floor (60692.5)ty = 60692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74228 / 60692 ti = "17/74228/60692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74228/60692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74228 ÷ 217
74228 ÷ 131072x = 0.566314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60692 ÷ 217
60692 ÷ 131072y = 0.463043212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566314697265625 × 2 - 1) × π
0.13262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.41666753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463043212890625 × 2 - 1) × π
0.07391357421875 × 3.1415926535Φ = 0.232206341759552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41666753} λ = 0.41666753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232206341759552))-π/2
2×atan(1.26137997734133)-π/2
2×0.900471805989361-π/2
1.80094361197872-1.57079632675φ = 0.23014729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41666753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.873291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23014729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.186468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74228 KachelY 60692 0.41666753 0.23014729 23.873291 13.186468 Oben rechts KachelX + 1 74229 KachelY 60692 0.41671547 0.23014729 23.876038 13.186468 Unten links KachelX 74228 KachelY + 1 60693 0.41666753 0.23010061 23.873291 13.183794 Unten rechts KachelX + 1 74229 KachelY + 1 60693 0.41671547 0.23010061 23.876038 13.183794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23014729-0.23010061) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dl = 297.398279999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23014729-0.23010061) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dr = 297.398279999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41666753-0.41671547) × cos(0.23014729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973632805634528 × 6371000do = 297.372520149007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41666753-0.41671547) × cos(0.23010061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973643453258864 × 6371000du = 297.375772207549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23014729)-sin(0.23010061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973632805634528-0.973643453258864)× R²
abs(0.41671547-0.41666753)×1.06476243361131e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06476243361131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06476243361131e-05× 40589641000000 ar = 88438.5596059711m²