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← 297.16 m → | N 13 |
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↑ 297.14 m ↓ |
↑ 297.14 m ↓ |
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N 13 |
← 297.16 m → 88 300 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566318511962891 y=0.462551116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566318511962891 × 217)
floor (0.566318511962891 × 131072)
floor (74228.5)tx = 74228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462551116943359 × 217)
floor (0.462551116943359 × 131072)
floor (60627.5)ty = 60627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74228 / 60627 ti = "17/74228/60627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74228/60627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74228 ÷ 217
74228 ÷ 131072x = 0.566314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60627 ÷ 217
60627 ÷ 131072y = 0.462547302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566314697265625 × 2 - 1) × π
0.13262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.41666753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462547302246094 × 2 - 1) × π
0.0749053955078125 × 3.1415926535Φ = 0.235322240234856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41666753} λ = 0.41666753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235322240234856))-π/2
2×atan(1.26531643891194)-π/2
2×0.901988135184345-π/2
1.80397627036869-1.57079632675φ = 0.23317994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41666753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.873291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23317994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.360226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74228 KachelY 60627 0.41666753 0.23317994 23.873291 13.360226 Oben rechts KachelX + 1 74229 KachelY 60627 0.41671547 0.23317994 23.876038 13.360226 Unten links KachelX 74228 KachelY + 1 60628 0.41666753 0.23313330 23.873291 13.357554 Unten rechts KachelX + 1 74229 KachelY + 1 60628 0.41671547 0.23313330 23.876038 13.357554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23317994-0.23313330) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dl = 297.143440000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23317994-0.23313330) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dr = 297.143440000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41666753-0.41671547) × cos(0.23317994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972936518518872 × 6371000do = 297.159856141455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41666753-0.41671547) × cos(0.23313330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972947294685155 × 6371000du = 297.163147460017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23317994)-sin(0.23313330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972936518518872-0.972947294685155)× R²
abs(0.41671547-0.41666753)×1.07761662826444e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07761662826444e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07761662826444e-05× 40589641000000 ar = 88299.5908966424m²