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← | S 29 |
← 264.91 m → | S 29 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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S 29 |
← 264.90 m → 70 159 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566310882568359 y=0.586940765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566310882568359 × 217)
floor (0.566310882568359 × 131072)
floor (74227.5)tx = 74227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586940765380859 × 217)
floor (0.586940765380859 × 131072)
floor (76931.5)ty = 76931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74227 / 76931 ti = "17/74227/76931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74227/76931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74227 ÷ 217
74227 ÷ 131072x = 0.566307067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76931 ÷ 217
76931 ÷ 131072y = 0.586936950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566307067871094 × 2 - 1) × π
0.132614135742188 × 3.1415926535Λ = 0.41661959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586936950683594 × 2 - 1) × π
-0.173873901367188 × 3.1415926535Φ = -0.54624097117054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41661959} λ = 0.41661959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54624097117054))-π/2
2×atan(0.579122662699526)-π/2
2×0.524927050539248-π/2
1.0498541010785-1.57079632675φ = -0.52094223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41661959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.870544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52094223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.847791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74227 KachelY 76931 0.41661959 -0.52094223 23.870544 -29.847791 Oben rechts KachelX + 1 74228 KachelY 76931 0.41666753 -0.52094223 23.873291 -29.847791 Unten links KachelX 74227 KachelY + 1 76932 0.41661959 -0.52098380 23.870544 -29.850173 Unten rechts KachelX + 1 74228 KachelY + 1 76932 0.41666753 -0.52098380 23.873291 -29.850173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52094223--0.52098380) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52094223--0.52098380) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41661959-0.41666753) × cos(-0.52094223) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867350619150878 × 6371000do = 264.911204693748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41661959-0.41666753) × cos(-0.52098380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867329929112132 × 6371000du = 264.904885423354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52094223)-sin(-0.52098380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867350619150878-0.867329929112132)× R²
abs(0.41666753-0.41661959)×2.06900387458298e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06900387458298e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06900387458298e-05× 40589641000000 ar = 70158.9009862958m²