↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.94 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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S 29 |
← 264.93 m → 70 182 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566287994384766 y=0.586910247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566287994384766 × 217)
floor (0.566287994384766 × 131072)
floor (74224.5)tx = 74224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586910247802734 × 217)
floor (0.586910247802734 × 131072)
floor (76927.5)ty = 76927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74224 / 76927 ti = "17/74224/76927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74224/76927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74224 ÷ 217
74224 ÷ 131072x = 0.5662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76927 ÷ 217
76927 ÷ 131072y = 0.586906433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5662841796875 × 2 - 1) × π
0.132568359375 × 3.1415926535Λ = 0.41647578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586906433105469 × 2 - 1) × π
-0.173812866210938 × 3.1415926535Φ = -0.54604922357206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41647578} λ = 0.41647578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54604922357206))-π/2
2×atan(0.579233718726347)-π/2
2×0.525010210706221-π/2
1.05002042141244-1.57079632675φ = -0.52077591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41647578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.862304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52077591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.838262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74224 KachelY 76927 0.41647578 -0.52077591 23.862304 -29.838262 Oben rechts KachelX + 1 74225 KachelY 76927 0.41652372 -0.52077591 23.865051 -29.838262 Unten links KachelX 74224 KachelY + 1 76928 0.41647578 -0.52081749 23.862304 -29.840644 Unten rechts KachelX + 1 74225 KachelY + 1 76928 0.41652372 -0.52081749 23.865051 -29.840644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52077591--0.52081749) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52077591--0.52081749) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41647578-0.41652372) × cos(-0.52077591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867433384219257 × 6371000do = 264.936483275697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41647578-0.41652372) × cos(-0.52081749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867412695201626 × 6371000du = 264.930164317177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52077591)-sin(-0.52081749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867433384219257-0.867412695201626)× R²
abs(0.41652372-0.41647578)×2.06890176304153e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06890176304153e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06890176304153e-05× 40589641000000 ar = 70182.4747717092m²