↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.15 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.14 m ↓ |
↑ 297.14 m ↓ |
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N 13 |
← 297.15 m → 88 297 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566287994384766 y=0.462528228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566287994384766 × 217)
floor (0.566287994384766 × 131072)
floor (74224.5)tx = 74224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462528228759766 × 217)
floor (0.462528228759766 × 131072)
floor (60624.5)ty = 60624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74224 / 60624 ti = "17/74224/60624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74224/60624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74224 ÷ 217
74224 ÷ 131072x = 0.5662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60624 ÷ 217
60624 ÷ 131072y = 0.4625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5662841796875 × 2 - 1) × π
0.132568359375 × 3.1415926535Λ = 0.41647578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4625244140625 × 2 - 1) × π
0.074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.235466050933716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41647578} λ = 0.41647578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235466050933716))-π/2
2×atan(1.26549841803826)-π/2
2×0.902058093362008-π/2
1.80411618672402-1.57079632675φ = 0.23331986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41647578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.862304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23331986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.368243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74224 KachelY 60624 0.41647578 0.23331986 23.862304 13.368243 Oben rechts KachelX + 1 74225 KachelY 60624 0.41652372 0.23331986 23.865051 13.368243 Unten links KachelX 74224 KachelY + 1 60625 0.41647578 0.23327322 23.862304 13.365571 Unten rechts KachelX + 1 74225 KachelY + 1 60625 0.41652372 0.23327322 23.865051 13.365571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23331986-0.23327322) × R
4.66399999999867e-05 × 6371000dl = 297.143439999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23331986-0.23327322) × R
4.66399999999867e-05 × 6371000dr = 297.143439999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41647578-0.41652372) × cos(0.23331986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972904177321606 × 6371000do = 297.149978307348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41647578-0.41652372) × cos(0.23327322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972914959837074 × 6371000du = 297.153271565114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23331986)-sin(0.23327322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972904177321606-0.972914959837074)× R²
abs(0.41652372-0.41647578)×1.07825154683772e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07825154683772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07825154683772e-05× 40589641000000 ar = 88296.6560511232m²