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← | S 29 |
← 264.95 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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S 29 |
← 264.94 m → 70 186 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566272735595703 y=0.586894989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566272735595703 × 217)
floor (0.566272735595703 × 131072)
floor (74222.5)tx = 74222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586894989013672 × 217)
floor (0.586894989013672 × 131072)
floor (76925.5)ty = 76925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74222 / 76925 ti = "17/74222/76925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74222/76925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74222 ÷ 217
74222 ÷ 131072x = 0.566268920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76925 ÷ 217
76925 ÷ 131072y = 0.586891174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566268920898438 × 2 - 1) × π
0.132537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.41637991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586891174316406 × 2 - 1) × π
-0.173782348632812 × 3.1415926535Φ = -0.54595334977282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41637991} λ = 0.41637991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54595334977282))-π/2
2×atan(0.579289254725791)-π/2
2×0.525051793765146-π/2
1.05010358753029-1.57079632675φ = -0.52069274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41637991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.856812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52069274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.833496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74222 KachelY 76925 0.41637991 -0.52069274 23.856812 -29.833496 Oben rechts KachelX + 1 74223 KachelY 76925 0.41642785 -0.52069274 23.859558 -29.833496 Unten links KachelX 74222 KachelY + 1 76926 0.41637991 -0.52073432 23.856812 -29.835879 Unten rechts KachelX + 1 74223 KachelY + 1 76926 0.41642785 -0.52073432 23.859558 -29.835879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52069274--0.52073432) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52069274--0.52073432) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41637991-0.41642785) × cos(-0.52069274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867474762730186 × 6371000do = 264.949121338018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41637991-0.41642785) × cos(-0.52073432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867454076712357 × 6371000du = 264.942803295715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52069274)-sin(-0.52073432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867474762730186-0.867454076712357)× R²
abs(0.41642785-0.41637991)×2.0686017829008e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0686017829008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0686017829008e-05× 40589641000000 ar = 70185.8227939735m²