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← | N 24 |
← 278.63 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
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N 24 |
← 278.64 m → 77 628 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566265106201172 y=0.430751800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566265106201172 × 217)
floor (0.566265106201172 × 131072)
floor (74221.5)tx = 74221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430751800537109 × 217)
floor (0.430751800537109 × 131072)
floor (56459.5)ty = 56459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74221 / 56459 ti = "17/74221/56459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74221/56459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74221 ÷ 217
74221 ÷ 131072x = 0.566261291503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56459 ÷ 217
56459 ÷ 131072y = 0.430747985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566261291503906 × 2 - 1) × π
0.132522583007812 × 3.1415926535Λ = 0.41633197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430747985839844 × 2 - 1) × π
0.138504028320312 × 3.1415926535Φ = 0.43512323785125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41633197} λ = 0.41633197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43512323785125))-π/2
2×atan(1.54515346861158)-π/2
2×0.996402630031869-π/2
1.99280526006374-1.57079632675φ = 0.42200893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41633197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.854065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42200893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.179331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74221 KachelY 56459 0.41633197 0.42200893 23.854065 24.179331 Oben rechts KachelX + 1 74222 KachelY 56459 0.41637991 0.42200893 23.856812 24.179331 Unten links KachelX 74221 KachelY + 1 56460 0.41633197 0.42196520 23.854065 24.176825 Unten rechts KachelX + 1 74222 KachelY + 1 56460 0.41637991 0.42196520 23.856812 24.176825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42200893-0.42196520) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42200893-0.42196520) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41633197-0.41637991) × cos(0.42200893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.912267936134902 × 6371000do = 278.630109472415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41633197-0.41637991) × cos(0.42196520) × R
4.79400000000241e-05 × 0.91228584680653 × 6371000du = 278.635579852551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42200893)-sin(0.42196520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912267936134902-0.91228584680653)× R²
abs(0.41637991-0.41633197)×1.79106716279298e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79106716279298e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79106716279298e-05× 40589641000000 ar = 77628.1776991188m²