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N 76 |
← 292.04 m → 85 262 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226516723632812 y=0.164230346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226516723632812 × 215)
floor (0.226516723632812 × 32768)
floor (7422.5)tx = 7422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164230346679688 × 215)
floor (0.164230346679688 × 32768)
floor (5381.5)ty = 5381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7422 / 5381 ti = "15/7422/5381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7422/5381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7422 ÷ 215
7422 ÷ 32768x = 0.22650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5381 ÷ 215
5381 ÷ 32768y = 0.164215087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22650146484375 × 2 - 1) × π
-0.5469970703125 × 3.1415926535Λ = -1.71844198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164215087890625 × 2 - 1) × π
0.67156982421875 × 3.1415926535Φ = 2.10979882607791 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71844198} λ = -1.71844198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10979882607791))-π/2
2×atan(8.24658212047298)-π/2
2×1.45012314834215-π/2
2.90024629668431-1.57079632675φ = 1.32944997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71844198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.459473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32944997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.171872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7422 KachelY 5381 -1.71844198 1.32944997 -98.459473 76.171872 Oben rechts KachelX + 1 7423 KachelY 5381 -1.71825023 1.32944997 -98.448486 76.171872 Unten links KachelX 7422 KachelY + 1 5382 -1.71844198 1.32940414 -98.459473 76.169246 Unten rechts KachelX + 1 7423 KachelY + 1 5382 -1.71825023 1.32940414 -98.448486 76.169246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32944997-1.32940414) × R
4.58299999999134e-05 × 6371000dl = 291.982929999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32944997-1.32940414) × R
4.58299999999134e-05 × 6371000dr = 291.982929999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71844198--1.71825023) × cos(1.32944997) × R
0.000191749999999935 × 0.23901017807566 × 6371000do = 291.984214686617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71844198--1.71825023) × cos(1.32940414) × R
0.000191749999999935 × 0.239054679536591 × 6371000du = 292.038579417972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32944997)-sin(1.32940414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23901017807566-0.239054679536591)× R²
abs(-1.71825023--1.71844198)×4.45014609305461e-05× R²
0.000191749999999935×4.45014609305461e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.45014609305461e-05× 40589641000000 ar = 85262.343319252m²