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← 297.38 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.38 m → 88 440 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566242218017578 y=0.463062286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566242218017578 × 217)
floor (0.566242218017578 × 131072)
floor (74218.5)tx = 74218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463062286376953 × 217)
floor (0.463062286376953 × 131072)
floor (60694.5)ty = 60694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74218 / 60694 ti = "17/74218/60694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74218/60694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74218 ÷ 217
74218 ÷ 131072x = 0.566238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60694 ÷ 217
60694 ÷ 131072y = 0.463058471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566238403320312 × 2 - 1) × π
0.132476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.41618816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463058471679688 × 2 - 1) × π
0.073883056640625 × 3.1415926535Φ = 0.232110467960312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41618816} λ = 0.41618816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232110467960312))-π/2
2×atan(1.26125904984759)-π/2
2×0.900425132540914-π/2
1.80085026508183-1.57079632675φ = 0.23005394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41618816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.845825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23005394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.181120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74218 KachelY 60694 0.41618816 0.23005394 23.845825 13.181120 Oben rechts KachelX + 1 74219 KachelY 60694 0.41623610 0.23005394 23.848572 13.181120 Unten links KachelX 74218 KachelY + 1 60695 0.41618816 0.23000726 23.845825 13.178445 Unten rechts KachelX + 1 74219 KachelY + 1 60695 0.41623610 0.23000726 23.848572 13.178445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23005394-0.23000726) × R
4.66800000000211e-05 × 6371000dl = 297.398280000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23005394-0.23000726) × R
4.66800000000211e-05 × 6371000dr = 297.398280000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41618816-0.41623610) × cos(0.23005394) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973654096481309 × 6371000do = 297.379022921984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41618816-0.41623610) × cos(0.23000726) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973664739862894 × 6371000du = 297.382273684681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23005394)-sin(0.23000726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973654096481309-0.973664739862894)× R²
abs(0.41623610-0.41618816)×1.06433815855178e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.06433815855178e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.06433815855178e-05× 40589641000000 ar = 88440.4933268043m²