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← 297.38 m → | N 13 |
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↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.38 m → 88 421 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566242218017578 y=0.463054656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566242218017578 × 217)
floor (0.566242218017578 × 131072)
floor (74218.5)tx = 74218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463054656982422 × 217)
floor (0.463054656982422 × 131072)
floor (60693.5)ty = 60693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74218 / 60693 ti = "17/74218/60693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74218/60693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74218 ÷ 217
74218 ÷ 131072x = 0.566238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60693 ÷ 217
60693 ÷ 131072y = 0.463050842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566238403320312 × 2 - 1) × π
0.132476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.41618816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463050842285156 × 2 - 1) × π
0.0738983154296875 × 3.1415926535Φ = 0.232158404859932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41618816} λ = 0.41618816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232158404859932))-π/2
2×atan(1.26131951214524)-π/2
2×0.900448469392711-π/2
1.80089693878542-1.57079632675φ = 0.23010061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41618816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.845825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23010061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.183794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74218 KachelY 60693 0.41618816 0.23010061 23.845825 13.183794 Oben rechts KachelX + 1 74219 KachelY 60693 0.41623610 0.23010061 23.848572 13.183794 Unten links KachelX 74218 KachelY + 1 60694 0.41618816 0.23005394 23.845825 13.181120 Unten rechts KachelX + 1 74219 KachelY + 1 60694 0.41623610 0.23005394 23.848572 13.181120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23010061-0.23005394) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23010061-0.23005394) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41618816-0.41623610) × cos(0.23010061) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973643453258864 × 6371000do = 297.375772207893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41618816-0.41623610) × cos(0.23005394) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973654096481309 × 6371000du = 297.379022921984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23010061)-sin(0.23005394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973643453258864-0.973654096481309)× R²
abs(0.41623610-0.41618816)×1.06432224447062e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.06432224447062e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.06432224447062e-05× 40589641000000 ar = 88420.5806486984m²