↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.29 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.28 m → 69 310 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566226959228516 y=0.588886260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566226959228516 × 217)
floor (0.566226959228516 × 131072)
floor (74216.5)tx = 74216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588886260986328 × 217)
floor (0.588886260986328 × 131072)
floor (77186.5)ty = 77186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74216 / 77186 ti = "17/74216/77186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74216/77186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74216 ÷ 217
74216 ÷ 131072x = 0.56622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77186 ÷ 217
77186 ÷ 131072y = 0.588882446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56622314453125 × 2 - 1) × π
0.1324462890625 × 3.1415926535Λ = 0.41609229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588882446289062 × 2 - 1) × π
-0.177764892578125 × 3.1415926535Φ = -0.558464880573654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41609229} λ = 0.41609229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558464880573654))-π/2
2×atan(0.572086611377028)-π/2
2×0.519642034514851-π/2
1.0392840690297-1.57079632675φ = -0.53151226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41609229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53151226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.453409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74216 KachelY 77186 0.41609229 -0.53151226 23.840332 -30.453409 Oben rechts KachelX + 1 74217 KachelY 77186 0.41614023 -0.53151226 23.843079 -30.453409 Unten links KachelX 74216 KachelY + 1 77187 0.41609229 -0.53155358 23.840332 -30.455777 Unten rechts KachelX + 1 74217 KachelY + 1 77187 0.41614023 -0.53155358 23.843079 -30.455777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53151226--0.53155358) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53151226--0.53155358) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41609229-0.41614023) × cos(-0.53151226) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862041586365951 × 6371000do = 263.289689426727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41609229-0.41614023) × cos(-0.53155358) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862020643102439 × 6371000du = 263.28329281497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53151226)-sin(-0.53155358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862041586365951-0.862020643102439)× R²
abs(0.41614023-0.41609229)×2.09432635125406e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09432635125406e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09432635125406e-05× 40589641000000 ar = 69310.0950771461m²