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← | S 29 |
← 264.98 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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S 29 |
← 264.97 m → 70 211 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566226959228516 y=0.586856842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566226959228516 × 217)
floor (0.566226959228516 × 131072)
floor (74216.5)tx = 74216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586856842041016 × 217)
floor (0.586856842041016 × 131072)
floor (76920.5)ty = 76920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74216 / 76920 ti = "17/74216/76920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74216/76920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74216 ÷ 217
74216 ÷ 131072x = 0.56622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76920 ÷ 217
76920 ÷ 131072y = 0.58685302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56622314453125 × 2 - 1) × π
0.1324462890625 × 3.1415926535Λ = 0.41609229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58685302734375 × 2 - 1) × π
-0.1737060546875 × 3.1415926535Φ = -0.545713665274719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41609229} λ = 0.41609229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545713665274719))-π/2
2×atan(0.579428118021089)-π/2
2×0.525155760089273-π/2
1.05031152017855-1.57079632675φ = -0.52048481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41609229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52048481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.821583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74216 KachelY 76920 0.41609229 -0.52048481 23.840332 -29.821583 Oben rechts KachelX + 1 74217 KachelY 76920 0.41614023 -0.52048481 23.843079 -29.821583 Unten links KachelX 74216 KachelY + 1 76921 0.41609229 -0.52052640 23.840332 -29.823966 Unten rechts KachelX + 1 74217 KachelY + 1 76921 0.41614023 -0.52052640 23.843079 -29.823966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52048481--0.52052640) × R
4.15899999999247e-05 × 6371000dl = 264.969889999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52048481--0.52052640) × R
4.15899999999247e-05 × 6371000dr = 264.969889999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41609229-0.41614023) × cos(-0.52048481) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867578185241031 × 6371000do = 264.980709235232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41609229-0.41614023) × cos(-0.52052640) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867557501750143 × 6371000du = 264.974391964722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52048481)-sin(-0.52052640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867578185241031-0.867557501750143)× R²
abs(0.41614023-0.41609229)×2.06834908880182e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06834908880182e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06834908880182e-05× 40589641000000 ar = 70211.0724449072m²