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← | N 24 |
← 278.53 m → | N 24 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 24 |
← 278.54 m → 77 583 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566226959228516 y=0.430614471435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566226959228516 × 217)
floor (0.566226959228516 × 131072)
floor (74216.5)tx = 74216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430614471435547 × 217)
floor (0.430614471435547 × 131072)
floor (56441.5)ty = 56441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74216 / 56441 ti = "17/74216/56441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74216/56441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74216 ÷ 217
74216 ÷ 131072x = 0.56622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56441 ÷ 217
56441 ÷ 131072y = 0.430610656738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56622314453125 × 2 - 1) × π
0.1324462890625 × 3.1415926535Λ = 0.41609229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430610656738281 × 2 - 1) × π
0.138778686523438 × 3.1415926535Φ = 0.435986102044411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41609229} λ = 0.41609229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.435986102044411))-π/2
2×atan(1.54648730158819)-π/2
2×0.99679614211659-π/2
1.99359228423318-1.57079632675φ = 0.42279596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41609229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42279596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.224424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74216 KachelY 56441 0.41609229 0.42279596 23.840332 24.224424 Oben rechts KachelX + 1 74217 KachelY 56441 0.41614023 0.42279596 23.843079 24.224424 Unten links KachelX 74216 KachelY + 1 56442 0.41609229 0.42275224 23.840332 24.221919 Unten rechts KachelX + 1 74217 KachelY + 1 56442 0.41614023 0.42275224 23.843079 24.221919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42279596-0.42275224) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dl = 278.540120000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42279596-0.42275224) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dr = 278.540120000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41609229-0.41614023) × cos(0.42279596) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911945290896472 × 6371000do = 278.53156531171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41609229-0.41614023) × cos(0.42275224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911963228857502 × 6371000du = 278.537044026732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42279596)-sin(0.42275224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911945290896472-0.911963228857502)× R²
abs(0.41614023-0.41609229)×1.79379610295571e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79379610295571e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79379610295571e-05× 40589641000000 ar = 77582.9786590636m²