↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.32 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.27 m ↓ |
↑ 297.27 m ↓ |
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N 13 |
← 297.33 m → 88 386 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566219329833984 y=0.462932586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566219329833984 × 217)
floor (0.566219329833984 × 131072)
floor (74215.5)tx = 74215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462932586669922 × 217)
floor (0.462932586669922 × 131072)
floor (60677.5)ty = 60677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74215 / 60677 ti = "17/74215/60677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74215/60677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74215 ÷ 217
74215 ÷ 131072x = 0.566215515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60677 ÷ 217
60677 ÷ 131072y = 0.462928771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566215515136719 × 2 - 1) × π
0.132431030273438 × 3.1415926535Λ = 0.41604435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462928771972656 × 2 - 1) × π
0.0741424560546875 × 3.1415926535Φ = 0.232925395253853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41604435} λ = 0.41604435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232925395253853))-π/2
2×atan(1.26228730319049)-π/2
2×0.900821824288957-π/2
1.80164364857791-1.57079632675φ = 0.23084732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41604435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.837585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23084732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.226577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74215 KachelY 60677 0.41604435 0.23084732 23.837585 13.226577 Oben rechts KachelX + 1 74216 KachelY 60677 0.41609229 0.23084732 23.840332 13.226577 Unten links KachelX 74215 KachelY + 1 60678 0.41604435 0.23080066 23.837585 13.223904 Unten rechts KachelX + 1 74216 KachelY + 1 60678 0.41609229 0.23080066 23.840332 13.223904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23084732-0.23080066) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dl = 297.270860000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23084732-0.23080066) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dr = 297.270860000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41604435-0.41609229) × cos(0.23084732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973472875590799 × 6371000do = 297.323673397053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41604435-0.41609229) × cos(0.23080066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973483550453346 × 6371000du = 297.326933774845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23084732)-sin(0.23080066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973472875590799-0.973483550453346)× R²
abs(0.41609229-0.41604435)×1.06748625472441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06748625472441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06748625472441e-05× 40589641000000 ar = 88386.1487127778m²