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← | N 11 |
← 298.85 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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N 11 |
← 298.86 m → 89 317 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566211700439453 y=0.466686248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566211700439453 × 217)
floor (0.566211700439453 × 131072)
floor (74214.5)tx = 74214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466686248779297 × 217)
floor (0.466686248779297 × 131072)
floor (61169.5)ty = 61169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74214 / 61169 ti = "17/74214/61169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74214/61169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74214 ÷ 217
74214 ÷ 131072x = 0.566207885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61169 ÷ 217
61169 ÷ 131072y = 0.466682434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566207885742188 × 2 - 1) × π
0.132415771484375 × 3.1415926535Λ = 0.41599641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466682434082031 × 2 - 1) × π
0.0666351318359375 × 3.1415926535Φ = 0.209340440640785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41599641} λ = 0.41599641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209340440640785))-π/2
2×atan(1.23286464432348)-π/2
2×0.889312153140948-π/2
1.7786243062819-1.57079632675φ = 0.20782798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41599641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.834839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20782798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.907666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74214 KachelY 61169 0.41599641 0.20782798 23.834839 11.907666 Oben rechts KachelX + 1 74215 KachelY 61169 0.41604435 0.20782798 23.837585 11.907666 Unten links KachelX 74214 KachelY + 1 61170 0.41599641 0.20778107 23.834839 11.904978 Unten rechts KachelX + 1 74215 KachelY + 1 61170 0.41604435 0.20778107 23.837585 11.904978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20782798-0.20778107) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dl = 298.863609999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20782798-0.20778107) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dr = 298.863609999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41599641-0.41604435) × cos(0.20782798) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978481386426725 × 6371000do = 298.853401525759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41599641-0.41604435) × cos(0.20778107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978491064529998 × 6371000du = 298.856357467612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20782798)-sin(0.20778107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978481386426725-0.978491064529998)× R²
abs(0.41604435-0.41599641)×9.67810327223706e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.67810327223706e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.67810327223706e-06× 40589641000000 ar = 89316.8481688351m²