↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 298.78 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.79 m → 89 277 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566204071044922 y=0.466663360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566204071044922 × 217)
floor (0.566204071044922 × 131072)
floor (74213.5)tx = 74213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466663360595703 × 217)
floor (0.466663360595703 × 131072)
floor (61166.5)ty = 61166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74213 / 61166 ti = "17/74213/61166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74213/61166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74213 ÷ 217
74213 ÷ 131072x = 0.566200256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61166 ÷ 217
61166 ÷ 131072y = 0.466659545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566200256347656 × 2 - 1) × π
0.132400512695312 × 3.1415926535Λ = 0.41594848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466659545898438 × 2 - 1) × π
0.066680908203125 × 3.1415926535Φ = 0.209484251339645 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41594848} λ = 0.41594848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209484251339645))-π/2
2×atan(1.23304195619894)-π/2
2×0.889382510142861-π/2
1.77876502028572-1.57079632675φ = 0.20796869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41594848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.832092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20796869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.915728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74213 KachelY 61166 0.41594848 0.20796869 23.832092 11.915728 Oben rechts KachelX + 1 74214 KachelY 61166 0.41599641 0.20796869 23.834839 11.915728 Unten links KachelX 74213 KachelY + 1 61167 0.41594848 0.20792179 23.832092 11.913041 Unten rechts KachelX + 1 74214 KachelY + 1 61167 0.41599641 0.20792179 23.834839 11.913041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20796869-0.20792179) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dl = 298.799900000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20796869-0.20792179) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dr = 298.799900000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41594848-0.41599641) × cos(0.20796869) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978452343327278 × 6371000do = 298.782193816511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41594848-0.41599641) × cos(0.20792179) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978462025824885 × 6371000du = 298.785150483636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20796869)-sin(0.20792179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978452343327278-0.978462025824885)× R²
abs(0.41599641-0.41594848)×9.68249760746609e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.68249760746609e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.68249760746609e-06× 40589641000000 ar = 89276.5313764938m²