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← 297.34 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.34 m → 88 428 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566204071044922 y=0.463108062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566204071044922 × 217)
floor (0.566204071044922 × 131072)
floor (74213.5)tx = 74213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463108062744141 × 217)
floor (0.463108062744141 × 131072)
floor (60700.5)ty = 60700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74213 / 60700 ti = "17/74213/60700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74213/60700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74213 ÷ 217
74213 ÷ 131072x = 0.566200256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60700 ÷ 217
60700 ÷ 131072y = 0.463104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566200256347656 × 2 - 1) × π
0.132400512695312 × 3.1415926535Λ = 0.41594848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463104248046875 × 2 - 1) × π
0.07379150390625 × 3.1415926535Φ = 0.231822846562592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41594848} λ = 0.41594848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231822846562592))-π/2
2×atan(1.26089633692129)-π/2
2×0.900285106074765-π/2
1.80057021214953-1.57079632675φ = 0.22977389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41594848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.832092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22977389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.165074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74213 KachelY 60700 0.41594848 0.22977389 23.832092 13.165074 Oben rechts KachelX + 1 74214 KachelY 60700 0.41599641 0.22977389 23.834839 13.165074 Unten links KachelX 74213 KachelY + 1 60701 0.41594848 0.22972721 23.832092 13.162400 Unten rechts KachelX + 1 74214 KachelY + 1 60701 0.41599641 0.22972721 23.834839 13.162400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22977389-0.22972721) × R
4.66800000000211e-05 × 6371000dl = 297.398280000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22977389-0.22972721) × R
4.66800000000211e-05 × 6371000dr = 297.398280000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41594848-0.41599641) × cos(0.22977389) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973717918113079 × 6371000do = 297.336480122221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41594848-0.41599641) × cos(0.22972721) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973728548765856 × 6371000du = 297.339726319934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22977389)-sin(0.22972721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973717918113079-0.973728548765856)× R²
abs(0.41599641-0.41594848)×1.06306527777322e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.06306527777322e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.06306527777322e-05× 40589641000000 ar = 88427.8404924699m²