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← | N 24 |
← 276.93 m → | N 24 |
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↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
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N 24 |
← 276.94 m → 76 715 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566204071044922 y=0.428493499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566204071044922 × 217)
floor (0.566204071044922 × 131072)
floor (74213.5)tx = 74213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428493499755859 × 217)
floor (0.428493499755859 × 131072)
floor (56163.5)ty = 56163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74213 / 56163 ti = "17/74213/56163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74213/56163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74213 ÷ 217
74213 ÷ 131072x = 0.566200256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56163 ÷ 217
56163 ÷ 131072y = 0.428489685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566200256347656 × 2 - 1) × π
0.132400512695312 × 3.1415926535Λ = 0.41594848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428489685058594 × 2 - 1) × π
0.143020629882812 × 3.1415926535Φ = 0.449312560138786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41594848} λ = 0.41594848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449312560138786))-π/2
2×atan(1.56723443566557)-π/2
2×1.00285591099786-π/2
2.00571182199571-1.57079632675φ = 0.43491550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41594848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.832092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43491550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.918823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74213 KachelY 56163 0.41594848 0.43491550 23.832092 24.918823 Oben rechts KachelX + 1 74214 KachelY 56163 0.41599641 0.43491550 23.834839 24.918823 Unten links KachelX 74213 KachelY + 1 56164 0.41594848 0.43487202 23.832092 24.916331 Unten rechts KachelX + 1 74214 KachelY + 1 56164 0.41599641 0.43487202 23.834839 24.916331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43491550-0.43487202) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dl = 277.011079999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43491550-0.43487202) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dr = 277.011079999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41594848-0.41599641) × cos(0.43491550) × R
4.79299999999738e-05 × 0.90690564824057 × 6371000do = 276.934549765055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41594848-0.41599641) × cos(0.43487202) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906923966975598 × 6371000du = 276.94014361117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43491550)-sin(0.43487202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90690564824057-0.906923966975598)× R²
abs(0.41599641-0.41594848)×1.83187350280001e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83187350280001e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83187350280001e-05× 40589641000000 ar = 76714.7135104685m²