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← | N 31 |
← 259.95 m → | N 31 |
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↑ 260 m ↓ |
↑ 260 m ↓ |
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N 31 |
← 259.96 m → 67 588 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566204071044922 y=0.407245635986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566204071044922 × 217)
floor (0.566204071044922 × 131072)
floor (74213.5)tx = 74213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407245635986328 × 217)
floor (0.407245635986328 × 131072)
floor (53378.5)ty = 53378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74213 / 53378 ti = "17/74213/53378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74213/53378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74213 ÷ 217
74213 ÷ 131072x = 0.566200256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53378 ÷ 217
53378 ÷ 131072y = 0.407241821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566200256347656 × 2 - 1) × π
0.132400512695312 × 3.1415926535Λ = 0.41594848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407241821289062 × 2 - 1) × π
0.185516357421875 × 3.1415926535Φ = 0.582816825580643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41594848} λ = 0.41594848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582816825580643))-π/2
2×atan(1.79107648181417)-π/2
2×1.06158521904208-π/2
2.12317043808416-1.57079632675φ = 0.55237411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41594848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.832092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55237411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.648705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74213 KachelY 53378 0.41594848 0.55237411 23.832092 31.648705 Oben rechts KachelX + 1 74214 KachelY 53378 0.41599641 0.55237411 23.834839 31.648705 Unten links KachelX 74213 KachelY + 1 53379 0.41594848 0.55233330 23.832092 31.646367 Unten rechts KachelX + 1 74214 KachelY + 1 53379 0.41599641 0.55233330 23.834839 31.646367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55237411-0.55233330) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dl = 260.000510000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55237411-0.55233330) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dr = 260.000510000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41594848-0.41599641) × cos(0.55237411) × R
4.79299999999738e-05 × 0.851281203665394 × 6371000do = 259.948956451966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41594848-0.41599641) × cos(0.55233330) × R
4.79299999999738e-05 × 0.851302616361032 × 6371000du = 259.955495076174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55237411)-sin(0.55233330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851281203665394-0.851302616361032)× R²
abs(0.41599641-0.41594848)×2.14126956380456e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.14126956380456e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.14126956380456e-05× 40589641000000 ar = 67587.7112835708m²