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N 12 |
← 298.67 m → 89 206 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566196441650391 y=0.466220855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566196441650391 × 217)
floor (0.566196441650391 × 131072)
floor (74212.5)tx = 74212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466220855712891 × 217)
floor (0.466220855712891 × 131072)
floor (61108.5)ty = 61108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74212 / 61108 ti = "17/74212/61108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74212/61108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74212 ÷ 217
74212 ÷ 131072x = 0.566192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61108 ÷ 217
61108 ÷ 131072y = 0.466217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566192626953125 × 2 - 1) × π
0.13238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.41590054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466217041015625 × 2 - 1) × π
0.06756591796875 × 3.1415926535Φ = 0.212264591517609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41590054} λ = 0.41590054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212264591517609))-π/2
2×atan(1.23647500259776)-π/2
2×0.890742333295497-π/2
1.78148466659099-1.57079632675φ = 0.21068834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41590054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.829346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21068834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.071553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74212 KachelY 61108 0.41590054 0.21068834 23.829346 12.071553 Oben rechts KachelX + 1 74213 KachelY 61108 0.41594848 0.21068834 23.832092 12.071553 Unten links KachelX 74212 KachelY + 1 61109 0.41590054 0.21064146 23.829346 12.068867 Unten rechts KachelX + 1 74213 KachelY + 1 61109 0.41594848 0.21064146 23.832092 12.068867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21068834-0.21064146) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dl = 298.672479999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21068834-0.21064146) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dr = 298.672479999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41590054-0.41594848) × cos(0.21068834) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977887191746659 × 6371000do = 298.671919175895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41590054-0.41594848) × cos(0.21064146) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977896994830324 × 6371000du = 298.674913289978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21068834)-sin(0.21064146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977887191746659-0.977896994830324)× R²
abs(0.41594848-0.41590054)×9.80308366582694e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.80308366582694e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.80308366582694e-06× 40589641000000 ar = 89205.5299526657m²