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← 297.40 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.41 m → 88 447 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566196441650391 y=0.463115692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566196441650391 × 217)
floor (0.566196441650391 × 131072)
floor (74212.5)tx = 74212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463115692138672 × 217)
floor (0.463115692138672 × 131072)
floor (60701.5)ty = 60701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74212 / 60701 ti = "17/74212/60701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74212/60701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74212 ÷ 217
74212 ÷ 131072x = 0.566192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60701 ÷ 217
60701 ÷ 131072y = 0.463111877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566192626953125 × 2 - 1) × π
0.13238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.41590054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463111877441406 × 2 - 1) × π
0.0737762451171875 × 3.1415926535Φ = 0.231774909662972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41590054} λ = 0.41590054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231774909662972))-π/2
2×atan(1.26083589490887)-π/2
2×0.900261767438294-π/2
1.80052353487659-1.57079632675φ = 0.22972721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41590054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.829346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22972721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.162400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74212 KachelY 60701 0.41590054 0.22972721 23.829346 13.162400 Oben rechts KachelX + 1 74213 KachelY 60701 0.41594848 0.22972721 23.832092 13.162400 Unten links KachelX 74212 KachelY + 1 60702 0.41590054 0.22968053 23.829346 13.159725 Unten rechts KachelX + 1 74213 KachelY + 1 60702 0.41594848 0.22968053 23.832092 13.159725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22972721-0.22968053) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dl = 297.398279999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22972721-0.22968053) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dr = 297.398279999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41590054-0.41594848) × cos(0.22972721) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973728548765856 × 6371000do = 297.401762566087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41590054-0.41594848) × cos(0.22968053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973739177296858 × 6371000du = 297.405008793033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22972721)-sin(0.22968053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973728548765856-0.973739177296858)× R²
abs(0.41594848-0.41590054)×1.0628531001422e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.0628531001422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0628531001422e-05× 40589641000000 ar = 88447.2553833212m²