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← | N 13 |
← 297.33 m → | N 13 |
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↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.34 m → 88 408 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566181182861328 y=0.463100433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566181182861328 × 217)
floor (0.566181182861328 × 131072)
floor (74210.5)tx = 74210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463100433349609 × 217)
floor (0.463100433349609 × 131072)
floor (60699.5)ty = 60699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74210 / 60699 ti = "17/74210/60699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74210/60699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74210 ÷ 217
74210 ÷ 131072x = 0.566177368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60699 ÷ 217
60699 ÷ 131072y = 0.463096618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566177368164062 × 2 - 1) × π
0.132354736328125 × 3.1415926535Λ = 0.41580467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463096618652344 × 2 - 1) × π
0.0738067626953125 × 3.1415926535Φ = 0.231870783462212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41580467} λ = 0.41580467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231870783462212))-π/2
2×atan(1.26095678183118)-π/2
2×0.900308444456427-π/2
1.80061688891285-1.57079632675φ = 0.22982056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41580467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.823853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22982056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.167748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74210 KachelY 60699 0.41580467 0.22982056 23.823853 13.167748 Oben rechts KachelX + 1 74211 KachelY 60699 0.41585260 0.22982056 23.826599 13.167748 Unten links KachelX 74210 KachelY + 1 60700 0.41580467 0.22977389 23.823853 13.165074 Unten rechts KachelX + 1 74211 KachelY + 1 60700 0.41585260 0.22977389 23.826599 13.165074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22982056-0.22977389) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22982056-0.22977389) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41580467-0.41585260) × cos(0.22982056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973707287616576 × 6371000do = 297.333233972573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41580467-0.41585260) × cos(0.22977389) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973717918113079 × 6371000du = 297.336480122565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22982056)-sin(0.22977389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973707287616576-0.973717918113079)× R²
abs(0.41585260-0.41580467)×1.06304965028503e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06304965028503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06304965028503e-05× 40589641000000 ar = 88407.9318823312m²