↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 705.58 m → | S 81 |
→ |
↑ 705.27 m ↓ |
↑ 705.27 m ↓ |
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S 81 |
← 705.04 m → 497 434 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90594482421875 y=0.91754150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90594482421875 × 213)
floor (0.90594482421875 × 8192)
floor (7421.5)tx = 7421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.91754150390625 × 213)
floor (0.91754150390625 × 8192)
floor (7516.5)ty = 7516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7421 / 7516 ti = "13/7421/7516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7421/7516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7421 ÷ 213
7421 ÷ 8192x = 0.9058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7516 ÷ 213
7516 ÷ 8192y = 0.91748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9058837890625 × 2 - 1) × π
0.811767578125 × 3.1415926535Λ = 2.55024306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91748046875 × 2 - 1) × π
-0.8349609375 × 3.1415926535Φ = -2.62310714720947 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55024306} λ = 2.55024306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62310714720947))-π/2
2×atan(0.072577004684319)-π/2
2×0.0724499746880176-π/2
0.144899949376035-1.57079632675φ = -1.42589638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55024306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42589638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.697845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7421 KachelY 7516 2.55024306 -1.42589638 146.118164 -81.697845 Oben rechts KachelX + 1 7422 KachelY 7516 2.55101005 -1.42589638 146.162109 -81.697845 Unten links KachelX 7421 KachelY + 1 7517 2.55024306 -1.42600708 146.118164 -81.704187 Unten rechts KachelX + 1 7422 KachelY + 1 7517 2.55101005 -1.42600708 146.162109 -81.704187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42589638--1.42600708) × R
0.000110700000000019 × 6371000dl = 705.269700000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42589638--1.42600708) × R
0.000110700000000019 × 6371000dr = 705.269700000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55024306-2.55101005) × cos(-1.42589638) × R
0.000766989999999801 × 0.144393425750109 × 6371000do = 705.577506047839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55024306-2.55101005) × cos(-1.42600708) × R
0.000766989999999801 × 0.144283884961985 × 6371000du = 705.042235721689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42589638)-sin(-1.42600708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144393425750109-0.144283884961985)× R²
abs(2.55101005-2.55024306)×0.000109540788124224× R²
0.000766989999999801×0.000109540788124224× 6371000²
0.000766989999999801×0.000109540788124224× 40589641000000 ar = 497433.681553564m²