↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 320.80 m → | N 74 |
→ |
↑ 320.84 m ↓ |
↑ 320.84 m ↓ |
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N 74 |
← 320.86 m → 102 935 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226486206054688 y=0.179702758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226486206054688 × 215)
floor (0.226486206054688 × 32768)
floor (7421.5)tx = 7421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179702758789062 × 215)
floor (0.179702758789062 × 32768)
floor (5888.5)ty = 5888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7421 / 5888 ti = "15/7421/5888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7421/5888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7421 ÷ 215
7421 ÷ 32768x = 0.226470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5888 ÷ 215
5888 ÷ 32768y = 0.1796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226470947265625 × 2 - 1) × π
-0.54705810546875 × 3.1415926535Λ = -1.71863373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1796875 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Φ = 2.01258279364844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71863373} λ = -1.71863373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01258279364844))-π/2
2×atan(7.48261847063995)-π/2
2×1.43794049409873-π/2
2.87588098819746-1.57079632675φ = 1.30508466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71863373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.470459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30508466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.775843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7421 KachelY 5888 -1.71863373 1.30508466 -98.470459 74.775843 Oben rechts KachelX + 1 7422 KachelY 5888 -1.71844198 1.30508466 -98.459473 74.775843 Unten links KachelX 7421 KachelY + 1 5889 -1.71863373 1.30503430 -98.470459 74.772958 Unten rechts KachelX + 1 7422 KachelY + 1 5889 -1.71844198 1.30503430 -98.459473 74.772958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30508466-1.30503430) × R
5.0359999999916e-05 × 6371000dl = 320.843559999465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30508466-1.30503430) × R
5.0359999999916e-05 × 6371000dr = 320.843559999465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71863373--1.71844198) × cos(1.30508466) × R
0.000191750000000157 × 0.262596026053888 × 6371000do = 320.797612321715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71863373--1.71844198) × cos(1.30503430) × R
0.000191750000000157 × 0.262644618380208 × 6371000du = 320.856974614797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30508466)-sin(1.30503430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262596026053888-0.262644618380208)× R²
abs(-1.71844198--1.71863373)×4.85923263204291e-05× R²
0.000191750000000157×4.85923263204291e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.85923263204291e-05× 40589641000000 ar = 102935.371003934m²