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← 297.42 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.42 m → 88 452 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566173553466797 y=0.463153839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566173553466797 × 217)
floor (0.566173553466797 × 131072)
floor (74209.5)tx = 74209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463153839111328 × 217)
floor (0.463153839111328 × 131072)
floor (60706.5)ty = 60706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74209 / 60706 ti = "17/74209/60706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74209/60706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74209 ÷ 217
74209 ÷ 131072x = 0.566169738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60706 ÷ 217
60706 ÷ 131072y = 0.463150024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566169738769531 × 2 - 1) × π
0.132339477539062 × 3.1415926535Λ = 0.41575673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463150024414062 × 2 - 1) × π
0.073699951171875 × 3.1415926535Φ = 0.231535225164871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41575673} λ = 0.41575673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231535225164871))-π/2
2×atan(1.26053372830398)-π/2
2×0.900145070435478-π/2
1.80029014087096-1.57079632675φ = 0.22949381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41575673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.821106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22949381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.149027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74209 KachelY 60706 0.41575673 0.22949381 23.821106 13.149027 Oben rechts KachelX + 1 74210 KachelY 60706 0.41580467 0.22949381 23.823853 13.149027 Unten links KachelX 74209 KachelY + 1 60707 0.41575673 0.22944713 23.821106 13.146352 Unten rechts KachelX + 1 74210 KachelY + 1 60707 0.41580467 0.22944713 23.823853 13.146352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22949381-0.22944713) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dl = 297.398279999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22949381-0.22944713) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dr = 297.398279999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41575673-0.41580467) × cos(0.22949381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973781670202637 × 6371000do = 297.417987219881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41575673-0.41580467) × cos(0.22944713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97379228812441 × 6371000du = 297.421230206496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22949381)-sin(0.22944713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973781670202637-0.97379228812441)× R²
abs(0.41580467-0.41575673)×1.06179217724822e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06179217724822e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06179217724822e-05× 40589641000000 ar = 88452.0800856257m²