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← 297.42 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.42 m → 88 453 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566165924072266 y=0.463161468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566165924072266 × 217)
floor (0.566165924072266 × 131072)
floor (74208.5)tx = 74208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463161468505859 × 217)
floor (0.463161468505859 × 131072)
floor (60707.5)ty = 60707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74208 / 60707 ti = "17/74208/60707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74208/60707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74208 ÷ 217
74208 ÷ 131072x = 0.566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60707 ÷ 217
60707 ÷ 131072y = 0.463157653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566162109375 × 2 - 1) × π
0.13232421875 × 3.1415926535Λ = 0.41570879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463157653808594 × 2 - 1) × π
0.0736846923828125 × 3.1415926535Φ = 0.231487288265251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41570879} λ = 0.41570879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231487288265251))-π/2
2×atan(1.26047330367348)-π/2
2×0.900121730271159-π/2
1.80024346054232-1.57079632675φ = 0.22944713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41570879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.818359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22944713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.146352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74208 KachelY 60707 0.41570879 0.22944713 23.818359 13.146352 Oben rechts KachelX + 1 74209 KachelY 60707 0.41575673 0.22944713 23.821106 13.146352 Unten links KachelX 74208 KachelY + 1 60708 0.41570879 0.22940045 23.818359 13.143678 Unten rechts KachelX + 1 74209 KachelY + 1 60708 0.41575673 0.22940045 23.821106 13.143678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22944713-0.22940045) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dl = 297.398279999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22944713-0.22940045) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dr = 297.398279999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41570879-0.41575673) × cos(0.22944713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97379228812441 × 6371000do = 297.42123020684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41570879-0.41575673) × cos(0.22940045) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973802903924267 × 6371000du = 297.424472545368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22944713)-sin(0.22940045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97379228812441-0.973802903924267)× R²
abs(0.41575673-0.41570879)×1.06157998572831e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.06157998572831e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.06157998572831e-05× 40589641000000 ar = 88453.0444480035m²