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← 297.37 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.37 m → 88 437 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566158294677734 y=0.463176727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566158294677734 × 217)
floor (0.566158294677734 × 131072)
floor (74207.5)tx = 74207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463176727294922 × 217)
floor (0.463176727294922 × 131072)
floor (60709.5)ty = 60709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74207 / 60709 ti = "17/74207/60709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74207/60709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74207 ÷ 217
74207 ÷ 131072x = 0.566154479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60709 ÷ 217
60709 ÷ 131072y = 0.463172912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566154479980469 × 2 - 1) × π
0.132308959960938 × 3.1415926535Λ = 0.41566086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463172912597656 × 2 - 1) × π
0.0736541748046875 × 3.1415926535Φ = 0.231391414466011 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41566086} λ = 0.41566086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231391414466011))-π/2
2×atan(1.26035246310183)-π/2
2×0.900075049179152-π/2
1.8001500983583-1.57079632675φ = 0.22935377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41566086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.815613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22935377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.141003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74207 KachelY 60709 0.41566086 0.22935377 23.815613 13.141003 Oben rechts KachelX + 1 74208 KachelY 60709 0.41570879 0.22935377 23.818359 13.141003 Unten links KachelX 74207 KachelY + 1 60710 0.41566086 0.22930709 23.815613 13.138328 Unten rechts KachelX + 1 74208 KachelY + 1 60710 0.41570879 0.22930709 23.818359 13.138328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22935377-0.22930709) × R
4.66800000000211e-05 × 6371000dl = 297.398280000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22935377-0.22930709) × R
4.66800000000211e-05 × 6371000dr = 297.398280000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41566086-0.41570879) × cos(0.22935377) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973813517602186 × 6371000do = 297.365672576282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41566086-0.41570879) × cos(0.22930709) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973824129158144 × 6371000du = 297.368912942551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22935377)-sin(0.22930709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973813517602186-0.973824129158144)× R²
abs(0.41570879-0.41566086)×1.0611555957607e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.0611555957607e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.0611555957607e-05× 40589641000000 ar = 88436.5214110292m²