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← | N 13 |
← 296.88 m → | N 13 |
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↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 296.88 m → 88 159 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566158294677734 y=0.462039947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566158294677734 × 217)
floor (0.566158294677734 × 131072)
floor (74207.5)tx = 74207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462039947509766 × 217)
floor (0.462039947509766 × 131072)
floor (60560.5)ty = 60560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74207 / 60560 ti = "17/74207/60560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74207/60560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74207 ÷ 217
74207 ÷ 131072x = 0.566154479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60560 ÷ 217
60560 ÷ 131072y = 0.4620361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566154479980469 × 2 - 1) × π
0.132308959960938 × 3.1415926535Λ = 0.41566086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4620361328125 × 2 - 1) × π
0.075927734375 × 3.1415926535Φ = 0.238534012509399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41566086} λ = 0.41566086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238534012509399))-π/2
2×atan(1.26938688033537)-π/2
2×0.903549978274665-π/2
1.80709995654933-1.57079632675φ = 0.23630363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41566086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.815613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23630363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.539201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74207 KachelY 60560 0.41566086 0.23630363 23.815613 13.539201 Oben rechts KachelX + 1 74208 KachelY 60560 0.41570879 0.23630363 23.818359 13.539201 Unten links KachelX 74207 KachelY + 1 60561 0.41566086 0.23625702 23.815613 13.536530 Unten rechts KachelX + 1 74208 KachelY + 1 60561 0.41570879 0.23625702 23.818359 13.536530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23630363-0.23625702) × R
4.66099999999747e-05 × 6371000dl = 296.952309999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23630363-0.23625702) × R
4.66099999999747e-05 × 6371000dr = 296.952309999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41566086-0.41570879) × cos(0.23630363) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972209973947211 × 6371000do = 296.876011230605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41566086-0.41570879) × cos(0.23625702) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972220884785569 × 6371000du = 296.879342986355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23630363)-sin(0.23625702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972209973947211-0.972220884785569)× R²
abs(0.41570879-0.41566086)×1.09108383582468e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.09108383582468e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.09108383582468e-05× 40589641000000 ar = 88158.5120207491m²