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← | S 29 |
← 265.16 m → | S 29 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.15 m → 70 292 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566150665283203 y=0.586643218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566150665283203 × 217)
floor (0.566150665283203 × 131072)
floor (74206.5)tx = 74206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586643218994141 × 217)
floor (0.586643218994141 × 131072)
floor (76892.5)ty = 76892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74206 / 76892 ti = "17/74206/76892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74206/76892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74206 ÷ 217
74206 ÷ 131072x = 0.566146850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76892 ÷ 217
76892 ÷ 131072y = 0.586639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566146850585938 × 2 - 1) × π
0.132293701171875 × 3.1415926535Λ = 0.41561292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586639404296875 × 2 - 1) × π
-0.17327880859375 × 3.1415926535Φ = -0.544371432085358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41561292} λ = 0.41561292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544371432085358))-π/2
2×atan(0.580206367851482)-π/2
2×0.525738200442035-π/2
1.05147640088407-1.57079632675φ = -0.51931993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41561292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.812866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51931993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.754840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74206 KachelY 76892 0.41561292 -0.51931993 23.812866 -29.754840 Oben rechts KachelX + 1 74207 KachelY 76892 0.41566086 -0.51931993 23.815613 -29.754840 Unten links KachelX 74206 KachelY + 1 76893 0.41561292 -0.51936154 23.812866 -29.757224 Unten rechts KachelX + 1 74207 KachelY + 1 76893 0.41566086 -0.51936154 23.815613 -29.757224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51931993--0.51936154) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51931993--0.51936154) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41561292-0.41566086) × cos(-0.51931993) × R
4.79400000000241e-05 × 0.868156892245849 × 6371000do = 265.157461250422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41561292-0.41566086) × cos(-0.51936154) × R
4.79400000000241e-05 × 0.868136240873836 × 6371000du = 265.151153789843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51931993)-sin(-0.51936154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868156892245849-0.868136240873836)× R²
abs(0.41566086-0.41561292)×2.06513720126811e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06513720126811e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06513720126811e-05× 40589641000000 ar = 70291.6936687093m²