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← 296.94 m → | N 13 |
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↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.94 m → 88 159 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566150665283203 y=0.462047576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566150665283203 × 217)
floor (0.566150665283203 × 131072)
floor (74206.5)tx = 74206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462047576904297 × 217)
floor (0.462047576904297 × 131072)
floor (60561.5)ty = 60561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74206 / 60561 ti = "17/74206/60561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74206/60561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74206 ÷ 217
74206 ÷ 131072x = 0.566146850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60561 ÷ 217
60561 ÷ 131072y = 0.462043762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566146850585938 × 2 - 1) × π
0.132293701171875 × 3.1415926535Λ = 0.41561292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462043762207031 × 2 - 1) × π
0.0759124755859375 × 3.1415926535Φ = 0.238486075609779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41561292} λ = 0.41561292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238486075609779))-π/2
2×atan(1.26932603132238)-π/2
2×0.90352667577795-π/2
1.8070533515559-1.57079632675φ = 0.23625702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41561292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.812866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23625702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.536530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74206 KachelY 60561 0.41561292 0.23625702 23.812866 13.536530 Oben rechts KachelX + 1 74207 KachelY 60561 0.41566086 0.23625702 23.815613 13.536530 Unten links KachelX 74206 KachelY + 1 60562 0.41561292 0.23621042 23.812866 13.533860 Unten rechts KachelX + 1 74207 KachelY + 1 60562 0.41566086 0.23621042 23.815613 13.533860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23625702-0.23621042) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23625702-0.23621042) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41561292-0.41566086) × cos(0.23625702) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972220884785569 × 6371000do = 296.941283179236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41561292-0.41566086) × cos(0.23621042) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972231791171586 × 6371000du = 296.944614270256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23625702)-sin(0.23621042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972220884785569-0.972231791171586)× R²
abs(0.41566086-0.41561292)×1.09063860164182e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.09063860164182e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.09063860164182e-05× 40589641000000 ar = 88158.9763427229m²