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↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.84 m → 89 293 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566143035888672 y=0.466648101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566143035888672 × 217)
floor (0.566143035888672 × 131072)
floor (74205.5)tx = 74205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466648101806641 × 217)
floor (0.466648101806641 × 131072)
floor (61164.5)ty = 61164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74205 / 61164 ti = "17/74205/61164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74205/61164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74205 ÷ 217
74205 ÷ 131072x = 0.566139221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61164 ÷ 217
61164 ÷ 131072y = 0.466644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566139221191406 × 2 - 1) × π
0.132278442382812 × 3.1415926535Λ = 0.41556498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466644287109375 × 2 - 1) × π
0.06671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.209580125138885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41556498} λ = 0.41556498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209580125138885))-π/2
2×atan(1.23316017828302)-π/2
2×0.889429413650286-π/2
1.77885882730057-1.57079632675φ = 0.20806250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41556498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.810119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20806250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.921103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74205 KachelY 61164 0.41556498 0.20806250 23.810119 11.921103 Oben rechts KachelX + 1 74206 KachelY 61164 0.41561292 0.20806250 23.812866 11.921103 Unten links KachelX 74205 KachelY + 1 61165 0.41556498 0.20801560 23.810119 11.918416 Unten rechts KachelX + 1 74206 KachelY + 1 61165 0.41561292 0.20801560 23.812866 11.918416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20806250-0.20801560) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dl = 298.799900000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20806250-0.20801560) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dr = 298.799900000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41556498-0.41561292) × cos(0.20806250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978432969809798 × 6371000do = 298.838613844705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41556498-0.41561292) × cos(0.20801560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97844265661227 × 6371000du = 298.841572443518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20806250)-sin(0.20801560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978432969809798-0.97844265661227)× R²
abs(0.41561292-0.41556498)×9.68680247215303e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.68680247215303e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.68680247215303e-06× 40589641000000 ar = 89293.3899638374m²