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← 278.40 m → | N 24 |
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↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
← 278.41 m → 77 511 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566143035888672 y=0.430431365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566143035888672 × 217)
floor (0.566143035888672 × 131072)
floor (74205.5)tx = 74205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430431365966797 × 217)
floor (0.430431365966797 × 131072)
floor (56417.5)ty = 56417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74205 / 56417 ti = "17/74205/56417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74205/56417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74205 ÷ 217
74205 ÷ 131072x = 0.566139221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56417 ÷ 217
56417 ÷ 131072y = 0.430427551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566139221191406 × 2 - 1) × π
0.132278442382812 × 3.1415926535Λ = 0.41556498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430427551269531 × 2 - 1) × π
0.139144897460938 × 3.1415926535Φ = 0.437136587635292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41556498} λ = 0.41556498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437136587635292))-π/2
2×atan(1.54826753681627)-π/2
2×0.997320608180515-π/2
1.99464121636103-1.57079632675φ = 0.42384489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41556498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.810119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42384489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.284523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74205 KachelY 56417 0.41556498 0.42384489 23.810119 24.284523 Oben rechts KachelX + 1 74206 KachelY 56417 0.41561292 0.42384489 23.812866 24.284523 Unten links KachelX 74205 KachelY + 1 56418 0.41556498 0.42380119 23.810119 24.282020 Unten rechts KachelX + 1 74206 KachelY + 1 56418 0.41561292 0.42380119 23.812866 24.282020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42384489-0.42380119) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42384489-0.42380119) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41556498-0.41561292) × cos(0.42384489) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911514400916411 × 6371000do = 278.399960420691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41556498-0.41561292) × cos(0.42380119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911532372464509 × 6371000du = 278.405449394068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42384489)-sin(0.42380119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911514400916411-0.911532372464509)× R²
abs(0.41561292-0.41556498)×1.7971548098128e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7971548098128e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7971548098128e-05× 40589641000000 ar = 77510.8487728986m²